Если любую механическую систему со слабым затуханием вывести из положения равновесия и затем отпустить, то она будет колебаться (вибрировать) с частотой, которая называется собственная частота затухающих колебаний системы. При свободных колебаниях система продолжает колебаться до полного затухания колебаний либо до получения нового возбуждения.

Колебания в большинстве механических систем включают в себя периодическое преобразование потенциальной энергии в кинетическую и наоборот. Например, если вы вывели маятник из состояния покоя, то вы увеличили его потенциальную энергию. В момент, когда вы отпускаете маятник, потенциальная энергия максимальна, а скорость равна нулю.

Следовательно, кинетическая энергия равна нулю. После того, как вы отпустили маятник, он начинает двигаться под действием силы гравитации. Когда маятник достигает нижней точки, гравитационная потенциальная энергия равна нулю, а кинетическая энергия движения максимальна. Когда маятник достигает противоположной крайней точки, потенциальная энергия снова максимальна, кинетическая энергия равна нулю и он на мгновение останавливается. Маятник продолжает колебаться до тех пор, пока трение не заберет у системы всю ее энергию.

Колебания роторной системы включают в себя преобразование кинетической энергии движения в потенциальную энергия различных упругих (пружинообразных) компонентов системы. Потенциальная энергия может временно сохраняться в изогнутом вале ротора, в отклонившемся подшипнике, в деформированном корпусе агрегата, в отклонившейся подсоединенной системе трубопроводов, в отклонившемся фундаменте. Фактически, каждый элемент роторной системы может действовать как пружина, в которой временно сохраняется потенциальная энергия колебаний.

При свободных колебаниях начальную энергию дает сила, которая вызывает первоначальное отклонение системы от положения равновесия. Это может быть в форме импульса (как удар молотом) или как внезапное изменение величины приложенной силы (рис.1-9).

Рисунок 1-9. Свободные и вынужденные колебания.

Когда механическая система подвергается воздействию внезапного импульса, она начинает колебаться (звонить) на своей собственной частоте. В результате, если система устойчива, колебания затухают. Вынужденные колебания могут возникнуть на любой частоте; амплитуда силы и амплитуда реакции постоянны. Примечание: 1 – сила; 2 – реакция.

Стабильная система, совершающая свободные колебания, в конце концов прекращает колебаться, т.к. трение в механизмах забирает энергию у этой системы. Потеря энергии может происходить из-за сопротивления воздуха, вязкого затухания, пластической деформации, внутреннего или внешнего трения, внутренних потерь материала (гистерезис).

В неустойчивой системе происходит перекачивание (преобразование) одного вида энергии в другой и подпитка извне. После того, как такая система выходит из состояния покоя, она начинает колебаться с возрастающей амплитудой до тех пор, пока в дело не вступят ограничивающие нелинейности или пока система не разрушится. Примеры неустойчивого поведения: «масляная» вибрация роторной системы и аэродинамический флаттер у самолета.

Роторные системы – это сложные механические системы с распределенной массой, жесткостью и затуханием; они имеют много разных собственных частот.

Роторные системы имеют также крутильные собственные частоты колебаний. Крутильные колебания имеют место тогда, когда массы ротора (инерциальные массы) колеблются и закручивают вал ротора. Вал ротора действует как пружина в системе, накапливая при скручивании потенциальную крутильную энергию; ротор испытывает циклические угловые отклонения вокруг оси вала.

При движении инерционных масс с угловой скоростью накапливается кинетическая энергия крутильных колебаний. Средняя величина угла скручивания вала, ее изменение определяется статическим вращающим моментом, передаваемым через вал. Обычно крутильные колебания охватывают все элементы, соединенные муфтами, включая коробки скоростей.

Свободные крутильные колебания могут иметь место благодаря внезапным изменениям нагрузки в системе. Например, переключения нагрузки в электрических генераторах могут вызвать импульс, который способен возбудить крутильные колебания на собственной частоте.

Автор: Donald E. Bently "Fundamentals of Rotating Machinery Diagnostics"

Перевод: Виктор и Алексей Рожковы (rotkiv)