Математические формулы для приготовления балансировочных программ в домашних условиях.

Признак слияния плоскостей балансировки   

  (3.1.)  

 - коэффициент влияния 1-й плоскости на точку А

 - коэффициент влияния 1-й плоскости на точку В  

 - коэффициент влияния 2-й плоскости на точку А  

 - коэффициент влияния 2-й плоскости на точку В  

Математические формулы для приготовления балансировочных программ в домашних условиях.

Если при каждом пуске пробные грузы устанавливаются в обеих корректирующих плоскостях, то коэффициенты влияния вычисляются по формулам (2.1.).

        (2.1.)  

 (2.2.)

где:

 - вектор исходной вибрации в точке А (нулевой пуск)

Математические формулы для приготовления балансировочных программ в домашних условиях.

Предисловие. Эти формулы общеизвестны. Просто использовал их для построения в Excel математической модели объектов балансировки. Около 30% объектов в моей практике оказывались мудреными, и упомянутая модель помогала мне их распутывать. Формулы пригодны только для жестких роторов и линейных объектов. Матмодель выдавала результаты, которые чуть-чуть не совпадали с результатами прибора AU-014, что меня вполне устраивало.

Исходные формулы (1.1). Это просто система из двух алгебраических уравнений первой степени с двумя неизвестными, правда, в комплексном виде. Все величины векторные, о чем свидетельствует точка над индексом.  

      (1.1)  

Проблемы подшипников качения

Разнообразные подшипники качения - шариковые и роликовые, радиальные и радиально-упорные, однорядные и двухрядные и т.д. широко применяются в оборудовании различного назначения, поэтому вопросы оценки технического состояния и диагностики их дефектов занимают важное место в работе вибродиагностических служб. 

Стадии развития дефектов подшипников качения

Временной вибросигнал в размерности виброскорости, зарегистрированный на подшипнике качения с достаточно развитым дефектом состояния, для примера, приведен на рисунке.

На возбудителе турбогенератора был диагностирован небаланс и начались работы по его устранению. Была выявлена интересная особенность. При пуске небаланс отсутствовал, он появлялся скачком через несколько минут после начала вращения с рабочей скоростью. Так как пуски были без нагрузки с приводом от турбины, вопрос о тепловых изгибах отпал.

Когда небаланс появился, возбудитель стали медленно останавливать уменьшая частоту вращения ротора, и при частоте примерно 0,6 от номинальной небаланс исчез. Частоту вращения стали сразу повышать, и небаланс снова возник на частоте 0,97 от номинальной. Повторные разгоны и торможения ротора показали примерно одинаковую картину.

Было сделано предположение, что гистерезис небаланса на роторе обусловлен наличием упругого элемента, который под действием центробежных сил при почти номинальной частоте вращения смещается на несколько больший радиус и приводит к небалансу. Возврат его на меньший радиус происходит при снижении частоты вращения. Гистерезис небаланса обусловлен повышенным трением при перемещении элемента в пазу.

Покажем влияние технологического небаланса на примере с вентилятором котла, производительность которого регулируется при помощи приоткрытия или приза-крытия специальных заслонок - шиберов. Такие вентиляторы достаточно широко применяются для обслуживания котлов.

Угол установки одной из лопастей отличался от углов установки всех других лопастей - это был дефект изготовления. За счет этого аэродинамическая радиальная сила этой лопасти, воздействующая на вал ротора, была меньше силы других лопастей. После монтажа колесо вентилятора было отбалансировано на рабочей частоте вращения ротора при полностью открытых заслонках. Таким образом неверный угол установки лопасти, приводящий к радиальному давлению на ротор, был скомпенсирован добавочным грузом. Вентилятор был запущен в работу. 

Много проблем в диагностике состояния оборудования приносит такой тип небаланса, который имеет место только при определенных условиях, т.е. может появляться, а затем исчезать. Условно говоря, к «ему можно применить термин "блуждающий небаланс". Однако более правильно говорить о нем, как "тепловом или технологическом", т. к. этот термин дополнительно отражает и основные причины его возникновения и исчезновения.

Каких-либо очень общих рекомендаций по диагностике такой причины повышенной вибрации в оборудовании привести достаточно сложно, да и наверное невозможно. Такой небаланс выявляется в результате достаточно скрупулезных исследований.

Рассмотрим особенности "блуждающего небаланса" на достаточно простых конкретных примерах, которые касаются наиболее распространенных причин, приводящих к возникновению такого небаланса.

Тепловой небаланс. Это наиболее часто встречающаяся разновидность небаланса, меняющегося в процессе работы, к которому хорошо подходит термин "блуждающий небаланс".

Небаланс консольного ротора является разновидностью проявления двух предыдущих небалансов. Выделен в отдельный вид только потому, что имеет некоторые особенности при диагностировании.

Для примера на рисунке показан характер проявления сил в консольном роторе при статическом небалансе. При любом типе небаланса, как статическом, так и динамическом, фазы первых гармоник на опорных подшипниках сдвинуты примерно на 180 градусов.

Консольное крепление роторов применяется в оборудовании достаточно часто. Это вентиляторы и различные насосы. Особенно сложно диагностировать такой небаланс в широко распространенных консольных насосах средней и малой мощности, так как там два опорных подшипника расположены очень близко и выделение фазы вибрации на каждом подшипнике трудно.

Причина возникновения термина "динамический небаланс" достаточно проста. Рассмотрим ротор, статический небаланс которого равен нулю. В отключенном состоянии (имеется в виду состояние, когда приводной двигатель отключен от питающей сети) ротор идеально уравновешен и может останавливаться в любом положении. 

Можно быть уверенным с вероятностью 90 %, что при приведении этого ротора во вращение вибрации на его подшипниках, свойственные картине небаланса, будут значительными, если не сказать большими. Рассмотрим причины их возникновения.

При переводе ротора из неподвижного, статического состояния в динамическое, вращающееся, претерпевает изменение совокупность сил, действующих на ротор и распределенных вдоль оси. Наряду со статическими моментами на ротор начнут действовать динамические усилия, также приводящие к состоянию, которое мы привыкли называть термином небаланс. Учитывая условия возникновения такого небаланса его и принято называть динамическим небалансом, т.е. возникающий при вращении.

Это самый простой, наиболее распространенный и достаточно легко диагностируемый тип небаланса. При значительном статическом небалансе его можно даже определить в выключенном состоянии оборудования без применения приборов контроля вибрации, Неподвижный ротор с сильным статическим небалансом даже стремиться установиться в таком положении, когда наиболее тяжелая точка будет находиться внизу. Для уменьшения влияния трения в подшипниках ротор можно привести рукой в медленное вращение, тогда он сможет более точнее установиться тяжелой точкой вниз. 

Однако обычно такой процедуры поиска статического небаланса и дальнейшей компенсации тяжелой точки грузами оказывается недостаточно для балансировки ротора. В неподвижном состоянии статический момент от небаланса чаще всего значительно меньше моментов трения в подшипниках и уплотнениях ротора.